WinIEでもstandard modeなら、margin-right:auto; margin-left:auto; でブロックレベル要素をセンター寄せにできます。
しかし、quirks mode では、text-align:center; をするしかないのですが、これだとブロックレベル要素、インライン要素すべてがセンター寄せになってしまいますから、必要な箇所でまた text-align:left; してやらなければなりません。
ただし、日本語のように左から右へ言語が流れるのであれば text-align:left; で良いのですが、ltrでもrtlでもと考えると、text-align:justfy; としたほうが自然ではあります。

なるほど！！！
standard modeとquirks modeの違いでしたか。
DOCTYPEをちゃんと書いたらちゃんとできました。

> 必要な箇所でまた text-align:left; してやらなければなりません。

そうですよね。
これだとやっぱりなんか変な感じしちゃってたんですよ。

> ltrでもrtlでもと考えると、text-align:justfy; としたほうが自然ではあります。

うっ。正直ここまで頭まわってなかったっす。
すごいっすね。めちゃくちゃ勉強になりました。
一つ大人になりました。本当にありがとうございます。